t18 (1)

Kwadrat liczby naturalnej od 0 do 99.

Poniżej przedstawię pewien sposób, który można wykorzystać w podnoszeniu do kwadratu liczb od 10 do 99.
W ten sposób nie musimy wykonywać mnożenia w słupku, ani uczyć się na pamięć poszczególnych wyników.

Najpierw należy zapamiętać kwadrat liczb od 0 do 9.

 

Liczba
Jej kwadrat
0
0
1
1
2
4
3
9
4
16
5
25
6
36
7
49
8
64
9
81

 

Liczby kwadraty liczb od 10 do 99 możemy obliczyć tak jak zostało to pokazane na poniższym filmie.

Jeżeli mamy liczbę dwucyfrową xy, gdzie x – jest cyfrą dziesiątek od 1 do 9, a y – cyfrą jedności od 0 do 9, to zapisujemy odpowiednio zaczynając (od końca) od liczby jedności:

 x2   2xy   y2
Dlaczego możemy to zrobić właśnie w ten sposób?
Ponieważ x jest cyfrą dziesiątek, a y cyfrą jedności, więc naszą liczbą możemy zapisać jako 10x + y.
Następnie podnosimy do kwadratu naszą liczbę korzystając tutaj po prostu ze wzoru skróconego mnożenia.
(10x + y)2 = (10x)2 + 210xy +y2 = 100x2 + 20xy + y2

Zatem cyfra jedności jest równa: y2, cyfra dziesiątek: 2xy, a cyfra setek:  x2.

Dodaj komentarz